Question

решите уравнение:$frac{1-x}{(2-x)(x-3)} +1= frac{1}{2-x}$

Answer 1

$frac{1-x+2x-6-x^2+3x}{(2-x)(x-3)} - frac{x-3}{(2-x)(x-3)}=0 \ frac{-x^2+3x-2}{(2-x)(x-3)} =0$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $-x^2+3x-2=0 \ x^2-3x+2=0 \ D=9-8=1$
x_1=(3+1)/2=2 - не подходит, т.к. при этом икс знаменатель равен нулю
x_2=(3-1)/2=1.
Ответ: 1.