Question

Срочно помогите решить!!!

Answer 1

$1.;a_{n+1}=2a_n+2,;a_1=2\ a_2=2a_1+2=2cdot2+2=6\ d=a_2-a_1=6-2=4\ a_3=a_2+d=6+4=10\ a_4=a_3+d=10+4=14\ 2.;d=a_2-a_1=5,4-7,8=-2,4\ a_16=a_1+15d=7,8-1cdot2,4=-28,2\ 3.;begin{cases} a_{10}-a_4=-90\ a_6=-55 end{cases}\ a_{10}=a_1+9d\ a_4=a_1+3d\ a_6=a_1+5d\ begin{cases} a_1+9d-a_1-3d=-90\ a_1+5d=-55 end{cases}Rightarrow begin{cases} 6d=-90\ a_1=-5d-55 end{cases}Rightarrow\Rightarrow begin{cases} d=-15\ a_1=20 end{cases}$

$4.;a_1=105,;d=-7,;S_n=0\ S_n=frac{2a_1+(n-1)d}2cdot n\ frac{2cdot105-(n-1)7}2cdot n=0\ (210-7n+7)n=0\ -7n^2+210n=0\ -7n(n-30)=0\ -7n=0;;;;n-30=0\ n=0;;quad;;;;n=30$

n=30 - ответ.