Question

. Сколькими способами из 15 участников можно сформировать команду из 5 человек, а в ней капитана?

Answer 1

Число способов равно числу сочетаний пять из 15, то есть$C^5_{15}= frac {15!}{10!5!} = frac {15*14*13*12*11}{5*4*3*2*1}=3*7*13*11= 273*11=3003$.
Капитана из пяти человек можно выбрать пятью разными способами.