Question

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів. Знайдіть периметр трикутника, якщо його площа дорівнює 16 корінь із 3

Answer 1

Триукутник АВС, кут А=30, висота ВН=а

Напроти кута 30 лежит катет = 1/2 гіпотенузи АВ

АВ=2а

АН = cos 30 х 2а = (корень 3 х 2а) /2 = а  х  корень 3

АС = 2 х АН = 2 х а х  корень 3

S = 1/2 x ВН х АС

16 корень 3 = 1/2 х (  2 х а х  корень 3) х а

16 корень 3 = а квадраті  х  корень 3

а квадрат = 16

а = 4

ВН=4

АВ=ВС=8

АС = 8 х корень 3

Р = 8+8+ 8 х корень 3