Question

Площі двох сусідніх бічних граней прямого паралелепіпеда складають 63 см² і 108 см², а спільного їх ребро 4 см,
основа паралелепіпеда-паралелограм з гострим кутом 30°. Знайти об'єм паралелепіпеда і площу його основи.
Поподробнее если можно.
На русском- площадь двух соседних боковых граней прямого паралелепипеда составляет 63 см² и 108 см², а их общее ребро 4 см, основа паралелепипеда - паралелограм с острым углом 30°. Найти обьем паралелепипеда и площадь его основы

Answer 1

$S_{AA_1B_1B}=63; ,; AA_1=4; ; to ; ; AB=frac{63}{4}=15,75\\S_{AA_1D_1D}=108,; AA_1=4; to ; ; AD=frac{108}{4}=27\\S_{ABCD}=ABcdot ADcdot sin30^circ =15,75cdot 27cdot frac{1}{2}=212,625\\V=S_{ABCD}cdot AA_1=212,625cdot 4=850,5$