Question

сумма 4 чисел равна 100 если 1 число увеличили на 4 раза, второе увеличили в 4 раза, третье число уменьшили на 4 раза 4 уменьшили в 4 раза,
то получается равные результаты

Answer 1

$left{begin{matrix} x &+ &y &+ &z &+ &h &= &100 \ \ (4+x) &= &4y &=(z-4) &=&frac{h}{4} end{matrix}right.$

$left{begin{matrix} x &= &frac{h}{4}-4 \ y &= &frac{h}{16} \ z &= &frac{h}{4}+4 end{matrix}right. Rightarrow \\ (frac{h}{4}-4)+frac{h}{16}+(frac{h}{4}+4)+h=100\\ frac{h}{4}+frac{h}{16}+frac{h}{4}+h=100+4-4\\ frac{4h+h+4h+16h}{16}=100\\ frac{25h}{16}=100\\ h=frac{100cdot 16}{25}=4cdot16=64$

$left{begin{matrix} x &= &frac{64}{4}-4&=&16-4&=&12 \ \ y &= &frac{64}{16}&=&64:16&=&4 \ \ z &= &frac{64}{4}+4 &=&16+4&=&20 end{matrix}right.$

Ответ: $12, 4, 20, 64$