Question

1.Числовая последовательность (yn) задана формулой,y=n(в квадрате)-2n+13 а)Вычислите первые четыре члена данной последовательности. б)Является ли членом последовательности 12.25? 2.Составьте формулу n-го члена последовательности 1,2,4,8,16 Помогите пожалуйста!

Answer 1

$1;<var>y=n^2-2n+13\ a);y_1=1^2-2cdot1+13=12\ y_2=2^2-2cdot2+13=13\ y_3=3^2-2cdot3+13=16\ y_4=4^2-2cdot4+13=21\ b);n^2-2n+13=12,25\ n^2-2n-0,75=0;;times4\ 4n^2-8n-3=0\ D=64+4cdot4cdot3=112\ n_{1,2}=frac{8pmsqrt{112}}8=frac{8pm4sqrt7}8</var>$

n - натуральное число, но уравнение не имеет натуральных решений, значит 12,25 не является членом заданной последовательности.

$y_1=1=2^0\ y_2=2=2^2\ y_3=4=2^2\ dots\ y_n=2^{n-1}$