Question

Найдите наибольшее четырехзначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 5, 9 и 11.

Answer 1

Наибольшее число 9900, так как
Наибольшим число будет, если первая цифра 9
Наше число должно делиться и на 2, и на 5 --> число должно делиться на 10 и оканчиваться нулем.
Чтобы число делилось на 11, сумма его цифр на нечетных местах должна быть равна сумме цифр на четных. Но мы уже определили, что первая цифра 9, а последняя 0, тогда легко увидеть, что на втором месте 9,  а на третьем снова 0.