Question

В]се грани параллелепипеда являются прямоугольниками и диагонали граней равны $sqrt{65}$ , $sqrt{105}$, $4sqrt{5}$. найдите длины ребер параллелепипеда

Answer 1

 

$a^2+b^2=65\ a^2+c^2=105\ b^2+c^2=80\ a^2 = 65-b^2\ c^2 =80-b^2\ 65-b^2+80-b^2=105\ -2b^2=-40\ b^2=20\ c^2=80-20=60\ a^2=65-20=45\ a=3sqrt5\b=2sqrt5\c=2sqrt{15}$