Question

в окружность радиуса 29 вписана трапеция, основания которой равны 40 и 42 причем центр окружности лежит вне трапеции. найдите высоту этой трапеции

Answer 1

основания  a= 40  b = 42В окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедреннаяцентр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка Ообразуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.О и основаниями  a , bбоковые стороны в треугольниках -радиусы  R=29по теореме Пифагоравысота треугольника  1h1^2 = R^2- (a/2)^2  ; h1 = √ (R^2- (a/2)^2 )высота треугольника  2h2^2 = R^2- (b/2)^2  ; h1 = √ (R^2- (b/2)^2 )значит высота трапецииH = h1 - h2 = √ (R^2- (a/2)^2 ) - √ (R^2- (b/2)^2 ) <----подставим  числаH = √ (29^2- (40/2)^2 ) - √ (29^2- (42/2)^2 ) =  1