Question

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC AB=10 высота CH равна корню из 51 Найдите косинус угла ABC по теореме Пифагора

Answer 1

Высота тупоугольного треугольника, проведенная не из тупого угла, находится вне его плоскости и пересекает продолжение стороны, к которой проведена. 
 АВ=ВС, следовательно, основание АС. 
Углы при основании равны. Поскольку в треугольнике не может быть два тупых угла. тупой угол - АВС. 
Косинус тупого угла равен косинусу смежного с ним острого. взятому с обратным знаком. 
сos ∠ABC=. - cos∠HBC=-HB/BC
HB=√(BC²-CH²)=√(100-51)= 7
сos ∠ABC=. - cos∠HBC=-7/10=-0,7