Question

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$(frac{sqrt{x}}{2}- frac{1}{2sqrt{x}})cdot(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1})$

Answer 1

$(frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}})*(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1})=\\ frac{x-1}{2sqrt{x}}*(frac{xsqrt{x}-x-x+sqrt{x}-xsqrt{x}-x-x-sqrt{x}}{x-1})=\\ frac{x-1}{2sqrt{x}}*frac{(-4x)}{x-1}=\\ frac{(x-1)*4x}{2sqrt{x}(x-1)}=\\ 2sqrt{x}$