Question

решить уравнение: cos^2x-0,5sin2x=0 СРОЧНО ПОЖАЛУЙТСА РЕШИТЕ

Answer 1

$cos^2x-0.5sin2x=0\ \ cos^2 x-sin xcos x=0\ \ cos x(cos x-sin x)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$left[begin{array}{ccc}cos x=0\ \cos x-sin x=0end{array}right~~~Rightarrow~~~ left[begin{array}{ccc}cos x=0\ \ tgx=1end{array}right~~~~Rightarrow\ \ \ Rightarrow~~~ left[begin{array}{ccc}x_1= frac{pi}{2}+ pi n,n in mathbb{Z}\ \ x_2= frac{pi}{4}+ pi n,n in mathbb{Z} end{array}right$