Question

помогите пожалуйста.!!!!!!! при каких значениях у значение выражения у^2-6 равно 5|у|

Answer 1

$y^2-6=5|y|$
так как $A^2=|A|^2$

$y^2-5|y|-6=0$
$|y|^2-5|y|-6=0$
замена $t=|y|, t geq 0$
получаем квадратное уравнение
$t^2-5t-6=0$
$D=(-5)^2-4*1*(-6)=25+24=49=7^2$
$t_1=frac{-(-5)-7}{2*1}=-1$
$t_1<0$ - не подходит
$t_2=frac{-(-5)+7}{2*1}=6$
$t=6$
Возвращаемся к замене
$|y|=6$
раскрывая модуль, получим
$y_1=-6$ и $y_2=6$
ответ: -6; 6