Question

Помогите решить пожалуйста. Решение на листочек и подробно!!!

Answer 1

$1); lg(x-2)+lgx=lgsqrt3; ,; ; OOF:; left { {{x-2 textgreater 0} atop {x textgreater 0}} right. ; Rightarrow ; ; x textgreater 2\\lg(x(x-2))=lgsqrt3\\x^2-2x=sqrt3\\x^2-2x-sqrt3=0\\D=4+4sqrt3=4(1+sqrt3)\\x_1=frac{2-sqrt{4(1+sqrt3)}}{2}=1-sqrt{1+sqrt3} textless 0notin OOF\\x_2=1+sqrt{1+sqrt3}; ; ; ; -; otvet$

$2); ; lg(x-1)-lg(2x-11)=lg2; ,\\ OOF:; ; left { {{x-1 textgreater 0} atop {2x-11 textgreater 0}} right. ,; left { {{yx textgreater 1} atop {x textgreater 5,5}} right. to ; x textgreater 5,5\\lg(x-1)=lg2+lg(2x-11)\\x-1=2(2x-11)\\x-1=4x-22\\3x=21\\x=frac{21}{3}=7\\Otvet:; x=7.$

$3); ; lgx^4+lg4x=2+lgx^3; ,; ; ; OOF:; x textgreater 0\\lgx^4+lg4x=lg10^2+lgx^3\\4x^5=100x^3, |:4x^3\\x^2=25\\x=pm 5\\Otvet:; x=5.$

Answer 2

В третьем же получается один ответ, если ОДЗ x>0

Answer 3

Даю

Answer 4

Да.

Answer 5

Замечательно решила, как и всегда. Я сейчас ещё скину, порешай пожалуйста.