Question

Найдите все натуральные значения а, при которых корень уравнения (а-2)х=6 является натуральным числом. Помогите, пожалуйста!

Answer 1

натуральные корни уравнения (a-1)x=12, находятся среди натуральных делителей числа 12, т.е. среди чисел 1,2,3,4,6,12 х=1:(а-1)*1=12; 

а-1=12а=12+1=13 
 х=2:(а-1)*2=12;
а-1=6а=6+1=7 
 х=3:(а-1)*3=12;
а-1=4а=4+1=5   х=4:(а-1)*4=12;
а-1=3а=3+1=4  
х=6:(а-1)*6=12;
а-1=2а=2+1=3 
 х=12:(а-1)*12=12;
а-1=1а=1+1=2 
ответ: при а=2, а=3, а=4, а=5, а=7, а=13