Question

Докажите, что для положительных чисел a,b,c выполняется равенство.ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!Распишите все подробно. Для любых чисел

Answer 1

 Применив теореме Коши-Буняковского-Шварца , получим
$frac{a^4}{bc}+frac{b^4}{ac} + frac{c^4}{ab} geq frac{ (a^2+b^2+c^2)^2 }{ab+bc+ac} \\ a^2+b^2+c^2 geq ab+bc+ac$ 

$frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{ab+bc+ac} textgreater frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{a^2+b^2+c^2} = a^2+b^2+c^2$ 
 Значит неравенство верное