Question

Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых трех равна -21, а сумма трех последних равна -6. Найдите эти числа.

Answer 1

a1+a2+a3=-21    a2+a3+a4=-6

3a1+3d=-21         3a1+6d=-6

a1+d=-7                a1+2d=-2

a2=-7                     a3=-2

d=a3-a2=5

a1=a2-d=-12

a4=a3+d=3

Ответ -12 -7 -2 3

Answer 2

a1+a2+a3 = -21

a2+a3+a4 = -6

вычтем  из первого - второе

a1+(a2+a3) - (a2+a3) - a4 = -21 -(-6)

a1 -a4 = -15 ;

a4 =  a1 +15 =a1 +(3*5) ;  здесь (n-1)=3; d=5

 

a1+a2+a3 = 3*a1 + 3d = -21 ; a1 + d = -7 ; a1 + 5= -7 ; a1 = -12

a2 = -12 +5 = -7

a3 = -7 +5 = -2

a4 = -2 + 5 = 3

 

проверка

a2+a3+a4 = -6 ;  -7 -2 +3 = -6