Question

решите пожалуйста систему уравнения: 6ху-у^2=9, 2x-y+1=0

Answer 1

Выразим переменную y через x во втором ур-ии и подставим в первое:
6xy-y²=9  ⇒ 6xy-y²=9 ⇒ 6x(2x+1)-(2x-1)²=9
2x-y+1=0 ⇒ -y=-2x-1 ⇒ y=2x+1
Решим получившееся первое ур-ие:
6x(2x+1)-(2x+1)²=9
12x²+6x-(4x²+4x+1)-9=0
12x²+6x-4x²-4x-1-9=0
8x²+2x-10=0    |÷2
4x²+x-5=0
a=4, b=1, c=-5
D=b²-4ac=1+80=81
x₁=-b+√81/2a=-1+9/8=8/8=1
x₂=-b-√81/2a=-1-9/8=-10/8=-1,25
Подставим под ур-ие y x:
y₁=2·1+1=3
y₂=2·(-1,25)+1=-2,5+1=-1,5
Ответ:x₁=1,x₂=-1,25;y₁=3,y₂=-1,5