Предмет: Алгебра, автор: Аноним

доказать что последовательность геометрической прогресии заданная формулой н-го члена является геометрической прогрессией

 

 

 

 

 

bn=3*2n

Ответы

Автор ответа: hote
0
Последовательность задана формулой n-го члена

displaystyle b_n=3*2^n

Доказать что эта последовательность будет геометрической прогрессией

составим последовательный ряд  членов этой последовательности

displaystyle b_1=3*2^1=3*2=6\b_2=3*2 ^ 2=3*2*2=6*2=12\b_3=3*2^3=3*2*2*2=12*2=24

Найдем знаменатель этой последовательности

displaystyle b_2/b_1=12/6=2\b_3/b_2=24/12=2

проверим будет ли таким же знаменатель для n и n+1 члена последовательности

displaystyle  frac{b_{n+1}}{b_n}= frac{3*2^{n+1}}{3*2^n}= frac{3*2*2^n}{3*2^2}=2

Да.. знаменатель для этой последовательно один и равен 2
Значит такая последовательность ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ прогрессия
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: milienakovaleva
Предмет: Английский язык, автор: Аноним