Question

При каких значениях r уравнение 16х^2+rx+1=0 имеет один корень?Имеет ли уравнение корни при r =0,03; r =-20,4?

Answer 1

D=r²-4*16=r²-8²=(r-8)(r+8)
один корень при D=0  (r-8)(r+8)=0
r-8=0 или r+8=0
r=8 или r=-8
при r=0,03  D=(0,03-8)(0,03+8)<0 корней нет
при r=-20,4 D=(-20,4-8)(-20,4+8)>0 два корня