Question

Расстояние от спутника до центра Земли равно четырём радиусам Земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли станет равным двум радиусам Земли?

Answer 1

По закону всемирного тяготения:        $F=G frac{m_{1} m_{2} }{r^{2} }$,

где m₁ и m₂ - масса Земли и спутника, G - гравитационная постоянная,
r - расстояние между спутником и центром Земли.

Так как ни одна величина, кроме расстояния, не изменяется, и
r₁ = 4R, r₂ = 2R, то:
                                 $frac{F_{2} }{F_{1} }= frac{r_{1} }{r_{2} }= frac{(4R)^{2} }{(2R)^{2} }= frac{16R^{2} }{4R^{2} }=4$

Таким образом, если расстояние между спутником и центром Земли уменьшится в 2 раза, то сила притяжения между ними увеличится в 4 раза.

Ответ: Сила притяжения увеличится в 4 раза.