Question

Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии, если известно: S4=9; S6=22,5

Answer 1

s4=(a1+a4)*4/2=2*(a1+a4)=2*(a1+a1+d*3)=4a1+6*d

s6=(2*a1+5*d)*6/2=6a1+15d

Решаем систему из двух уравнений 4a1+6*d=9 и 6a1+15d=22,5

Первое уравнение умножаем на 5, а второе на 2

20a1+30*d=45 и 12a1+30d=45

Вычитаем из первого второе

8а1=0

а1=0

d=45/30

d=3/2

an=0+(n-1)*d

an=(n-1)*d

 

aa6d2cc836bd39053fb83c581dc646cf.doc