Question

Log по основанию 2 числа x+4 = log по основанию 4x+16 числа 8

Answer 1

$log_2x+4 = log_{4x+16}8 \ log_2x+4 = frac{1}{ log_{2^3}4(x+4)} \ log_2x+4 = frac{3}{ log_24(x+4)} \ log_2x+4 = frac{3}{ log_24 + log_2(x+4)}$
Пусть log₂(x+4) = t
$t = frac{3}{ 2 + t} \ t(2+t) = 3 \ t^2+2t-3=0\ t_1 = 1, t_2 = -3$
Если t = 1, то log₂(x+4) = 1
x + 4 = 2
x = -2
Если t = 1, то log₂(x+4) = -3
x + 4 = 1/8
x = -3,875
Ответ: -2, -3,875