Question

РЕШИТЕ ПЛИЗ СРОЧНО
1-2Х$leq$  $frac{3}{х}$

Answer 1

$1-2x leq frac{3}{x}$
$frac{(1-2x)x}{x} leq frac{3}{x}$
$frac{x-2x^2}{x} leq frac{3}{x}$
$frac{x-2x^2}{x}-frac{3}{x} leq 0$
$frac{x-2x^2-3}{x} leq 0$
$frac{2x^2-x+3}{x} geq 0$
////------------------///////
$2x^2-x+3=0$
$a=2;b=-1;c=3$
$D=b^2-4ac$
$D=(-1)^2-4*2*3=1-24=-23<0$
решений нет, значит для всех х выполняется:
$2x^2-x+3>0$ либо $2x^2-x+3<0$
так как
, $a=2>0$
то оси параболы направлены верх и
для любого х :
$2x^2-x+3>0$
-------///////
значит исходное неравенство равносильно следующему
$x>0$
откуда x є $(0;+infty)$