Question

Найдите угол BOC , если O - начало координат ,а координаты точек В {-√2/2;2/2} , С{√3/2;1/2}

Answer 1

Находим угол наклона сторон угла к оси х.
Сторона ОС:
$tg alpha _{1} = frac{Δy}{Δx} = frac{ frac{1}{2} }{ frac{ sqrt{3} }{2} } = frac{1}{ sqrt{3} }$
$alpha _1=30°$
Сторона ОВ:
$tg alpha _2= frac{ frac{2}{2} }{ frac{- sqrt{2} }{2} } =- frac{2}{ sqrt{2} } =- sqrt{2} .$
$alpha _2=arctg(- sqrt{2)} =-54,7356°$
Положительное значение этого угла равно 180 - 54,7356 =  125.2644°.
Отсюда угол ВОС = 125,2644 -30 =  95.26439°.