Question

Исследуйте функцию на четность:

 а) $y = frac{arctg x}{ x^{4} }$
в) $y = arcsin x + arcctg x$

Answer 1

а)Д(у): х≠π/2+π*n n∈Z x≠0
Область определения симметрична относительно начала координат
y(-x)=arctg(-x)/(-x)^4=-arctgx/x^4=-y(x) - функция нечетная

б)Д(у):x∈(0;π/2)
Область определения не симметрична относительно начала координат, значит функция общего вида