Предмет: Алгебра,
автор: maaaaa
Найдите наименьшее значение 1/a+1/b, в котором числа a и b, в котором числа a и b положительные и удовлетворяют условию a+b=1
Ответы
Автор ответа:
0
Решение смотри в приложении
Приложения:

Автор ответа:
0
a+b=1⇒b=1-a
f(b)=1/a+1/(1-a))=(1-a+a)/a(1-a)=1/(a-a²)
f`(b)=-(1-2a)/(a-a²)²=(2a-1)/(a-a²)2=0
2a-1=0
a=1/2
_ +
---------------(1/2)------------------------
min
f(b)min=1-1/2=1/2
1/a+1/b=1:1/2+1:1/2=2+2=4
наименьшее значение выражения 1/a+1/b равно 4 при a=1/2,b=1/2
f(b)=1/a+1/(1-a))=(1-a+a)/a(1-a)=1/(a-a²)
f`(b)=-(1-2a)/(a-a²)²=(2a-1)/(a-a²)2=0
2a-1=0
a=1/2
_ +
---------------(1/2)------------------------
min
f(b)min=1-1/2=1/2
1/a+1/b=1:1/2+1:1/2=2+2=4
наименьшее значение выражения 1/a+1/b равно 4 при a=1/2,b=1/2
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: muhammad709
Предмет: Русский язык,
автор: saturnovyupiter90
Предмет: Математика,
автор: warface20145
Предмет: Обществознание,
автор: вальтер123