Question

как определить графически путь и перемещение любой точки на конце диска в случае если он сделал четверть оборота и половину и целый оборот

Answer 1

Путь - длина траектории. Перемещение - длина отрезка, соединяющего начальную и конечную точки движения.
Пусть радиус колеса равен $R$.
1) когда четверть оборота.
Из только что сформулированных определений следует, что:
а) путь здесь равен четверти длины окружности колеса, т.е., $S=frac{pi}{2}R$
б) перемещение - длине соответствующей хорды, т.е., $|Delta vec r|=sqrt 2R$.

2) когда полный оборот.
а) путь равен длине окружности, т.е., $S=2pi R$,
б) перемещение, конечно, равно нулю.