Question

сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведение этих чисел на 57. найдите эти числа

Answer 1

Обозначим меньшее число за х, тогда большее равно (х+1). Имеем уравнение:
x^2+(x+1)^2-x*(x+1)=57
x^2+x-56=0
x1=7
x2=-8 - не является натуральным, посторонний корень
7+1=8
Проверка:
7^2+8^2-7*8=49+64-56=57
Ответ: 7 и 8

Answer 2

Первое число а,второе - а+1.Тогда:
(a^2+(a+1)^2)-a*(a+1)=57
(a^2+a^2+2a+1)-a^2+a=57
2a^2+2a+1-a^2-a=57
a^2+a=56
a^2+a-56=0
Квадратное уравнение.