Question

Определите значения x, при которых верно равенство:
(x-3)^2/16 - (x-2)^2/4 = (1-x)/2

Answer 1

$frac{(x-3) ^{2} }{16} - frac{(x-2) ^{2} }{4} = frac{1-x}{2} |*16$

$(x-3) ^{2} -4(x-2) ^{2} =8(1-x)$
$x^{2} -6x+9-4( x^{2} -4x+4)=8-8x$
$x^{2} -6x+9-4 x^{2} +16x-16=8-8x$
$-3 x^{2} +18x-15=0|:(-3)$
$x^{2} -6x+5=0$
D = (-6)² - 4·1·5 = 36 - 20 = 16
$sqrt{D}=4$

$x_{1} = frac{6+4}{2} = frac{10}{2} =5$

$x_{2} = frac{6-4}{2}= frac{2}{2} =1$