Question

СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ИЗ 15 рабочих можно создать бригады по 10 человек в каждой?

Answer 1

Используем формулу, при помощи которой можно найти число сочетаний из n элементов по k:

$C^{k}_{n}= frac{n!}{k!(n-k)!}$

В нашем случае общее количество человек n=15.
Из них нужно выбрать k=10 человек.

Подставляем в формулу

$C^{10}_{15}= frac{15!}{10!(15-10)!}= frac{15!}{10!*5!} = frac{10!*11*12*13*14*15}{10!5!}= frac{11*12*13*14*15}{5!}= \ \=frac{11*12*13*14*15}{1*2*3*4*5}= 11*3*13*7= 3003$

Ответ: 3003 способами можно из 15 рабочих создать бригады по 10 человек.