Question

радиус окружности ваисанной в прямоугольный треугольник равен 4 а один из катетов равен 12 найти длину другого катета

Answer 1

KR=PR=CP=RC=4( радиус перпендикулярен стороне, секущие отсекают равные отрезки)

СВ = 12, СР =4, РВ =12-4=8

РВ=МВ = 8

АК=АМ=х

По теореме Пифагора

AB^2=AC^2+CB^2

AB=8+x

AC=x+4

(8+x)^2=(x+4)^2+12^2

64+16x+x^2=x^2+8x+16+144

8x=96

x=12

AC=12+4=16