Question

В сплаве олова с медью содержалось 11 кг меди. После того, как в сплав добавили 7,5 кг олова, содержание олова повысилось на 33%. Какова была первоначальная масса сплава?

Answer 1

Пусть изначальная масса сплава х кг., тогда:
олова в сплаве: (х-11) кг.

В сплав добавили 7,5 кг олова, его стало: (х-11+7,5)=(х-3,5) кг. олова стало.

$frac{x-11}{x}+0.33= frac{x-3.5}{x+7.5}$
$frac{10x-35}{10x+75}- frac{x-11}{x}=0.33$ - домножим обе части на 100, затем домножим на х(х+7,5).
$(100x-1100)(x+7.5)+33x(x+7.5)-100x(x-.5)=0$
$100x^{2}+750x-1100x-8250+33x^{2}+247.5x-100x^{2}+350x=0$
$33x^{2}+247.5x-8250=0$
$330x^{2}+2475x-82500=0, D=10725^{2}$
$x= frac{-2475+10725}{2*330}=12.5$ кг - такова первоначальная масса сплава

Ответ: 12,5 кг.