Question

Объясните, почему две прямые, перпендикулярные в третьей, не пересекаются.

Answer 1

Они параллельны - углы, образующиеся при пересечении этих 2-х прямых 3-ей равны (90) И по правилу пересечения 2-ух прямых секущей (НЛУ равны) - прямые параллельны - а если параллельны, то не пересекаются.

Answer 2

Обозначим две прямые как а и в, а прямую, перпендикулярную им, как с. Прямая а перпендикулярна прямой с, а из этого следует, что углы, которые они образуют, равны 90°. Точно так же дело обстоит и с прямой в. А теперь рассмотрим эти углы. Угол 1= углу 2, эти углы соответственные, значит, прямая а параллельна прямой в. А мы знаем, что параллельные прямые никогда не пересекаются.