Question

Докажите, что при любом значении х принимает положительные значения квадратный трехчлен
х^2-18х+101

Answer 1

F(x)=x^2-18x+101 график квадратичной функции, a>0 => ветви параболы вверх. Найдём вершину параболы: X0=-b/2a=18/2=9 | Y0=y(9)=81-162+101=20 |( из этих двух условий)=> (9;20)-вершина,находится в первой четверти ПДСК=> при любом x, y>0=0. Ч.т.д.