Question

Диагональ прямоугольника MNKP пересекаются в точке О угол MON = 60 градуса. Найдите угол ОМР

Answer 1

∠NOM=60° Сл-но ∠KOP=60°, т.к. углы вертикальные.
∠MOP = 180° - ∠KOP = 180 - 60 = 120°
MO = OP, т.к. это равные части равных диагоналей прямоугольника, из чего следует, что треугольник MOP равнобедренный, углы основания которого равны. Сл-но что угол ∠OMP = (180 - 120)/2 = 30°