Question

Решите с подробным ходом действий:
Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби:
$frac{2}{ sqrt{7} }$
$frac{ sqrt{2} }{ sqrt{2}+1 }$
$frac{10}{3 sqrt{5} }$
$frac{11}{2 sqrt{3}+1 }$

Answer 1

$1) frac{2}{ sqrt{7} }= frac{2 sqrt{7} }{ sqrt{7}* sqrt{7} } = frac{2 sqrt{7} }{7}$

$2) frac{ sqrt{2} }{ sqrt{2} +1} = frac{ sqrt{2}( sqrt{2}-1) }{ (sqrt{2}+1)( sqrt{2}-1) }= frac{2- sqrt{2} }{2-1}= 2- sqrt{2}$

$3) frac{10}{3 sqrt{5} } = frac{10 sqrt{5} }{3*5} = frac{10 sqrt{5} }{15} = frac{2 sqrt{5} }{3}$

$4) frac{11}{2 sqrt{3}+1 }= frac{11(2 sqrt{3}-1) }{(2 sqrt{3}+1)(2 sqrt{3}-1 ) } = frac{11(2 sqrt{3}-1)}{11} = 2 sqrt{3}-1$

Answer 2

А как Вы во втором получили корень из 2 в скобках корень из 2 -1

Answer 3

Числитель и знаменатель умножили на корень из 2 -1. В четвертом - тот же метод.

Answer 4

просто домножили на сопряженное и числитель и знаменатель

Answer 5

Спасибо за пояснение)