Question

Даны квадратные трехчлены х2-6х+11 и -х2+6х-11. Докажите, что первый из них не принимает отрицательных значений, а второй- положительных.

Answer 1

$x^2-6x+11=x^2-2x*3+9-9+11=(x-3)^2+2\ (x-3)^2geq0$

$-x^2+6x-11=-(x-6x+11)=-(x^2-2x*3+9-9+11)=\-((x-3)^2+2)</var>\<var>-((x-3)^2+2)<0$