Question

Найдите область значения функции: f(x)=3x^2+4x+2

Answer 1

y=3x²+4x+2 - парабола, оси которой направлены вверх, т.к. а=3>0. Следовательно, не существует наибольшего значения функции.
Находим ординату вершины параболы (наименьшее значение функции):
х(в)=(-4)/(2*3)=-2/3
у(в)=3*(-2/3)² +4(-2/3) +2 = 3*4/9 - 8/3 + 2 = 4/3 - 8/3 + 2 = -4/3 + 2 = 2/3

Область значения функции: E(y)=[2/3; +∞)