Question

Найди область определения функции:

Answer 1

ОДЗ: 
x² -10x+25  ≥0
  5-4x-x²

5-4x-x²≠0
x²+4x-5≠0
D=16+20=36
x₁≠ -4-6 ≠ -5
         2
x₂≠ -4+6 ≠ 1
          2

5-4x-x²= -x²-4x+5= -(x+5)(x-1)
x² -10x+25=(x-5)²

      (x-5)²     ≥0
-(x+5)(x-1)
      (x-5)²   ≤ 0
  (x+5)(x-1)
(x-5)(x-5)(x+5)(x-1) ≤0
x=5    x= -5     x=1
      +                  -                  +                   +
---------- -5 ----------- 1 ------------ 5 ---------------
                   \\\\\\\
x= 6       +     +     +     +  | +
x=2        -      -      +     + | +
x=0        -      -      +     -  | -
x= -6      -      -      -      - |  +

x∈ (-5;  1)U{5}
D(y)=(-5; 1)U{5}