Question

помогите решить неравенства log3(x^2+6) < log3 5x

Answer 1

loq(3)(x^2+6)<loq(3)(5x)
ОДЗ логарифма
x>0
x^2+6>0
x^2> -6 ⇒x^2>0
x^2+6<5x
x^2-5x+6<0
D=25-4*1*6=1
x1=(5+1)/2=3
x2=(5-1)/2=2
коэффициент при х положительный,значит ветви параболы направлены вверх. Смотрим знаки в промежутках.
____+    2  _______-________3______+_______
x∈(2;3)