Question

как найти сторону равностороннего треугольника, через теорему пифагора, если известна медиана?Медиана равна квадратному корню из3

Answer 1

в равностороннем треугольнике, медиана это и биссектриса и высота, если её рассматривать как высоту тогда отделяемая ей половина равностороннего треугольника будет прямоугольным треугольником, для которого можно использвать теорему пифагора. составить уравнение, где высота/медиана будет катетом, сторона исходного треугольника гипатенузой и половина стороны на которую опущена высота/медиана:

пусть сторона есть а, тогда а^2 = (a/2)^2 + кор(3)^2

3a^2=12

a^2 = 4

a = 2