Question

в равностороннем тругольнике АВС высота СН равна 5√3, найти стороны тругольника

Answer 1

ABC -равносторонний, то все его углы будут равны 60 градусам
Угол между стороной AC и высотой AH равен 30 градусов (угол HCA=180-(90+60)=30)
тогда AH=1/2 AC (катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы)
пусть сторона AC=х
(1/2х)^2=х^2-(5 корней из 3)^2
1/4х^2=x^2-75
x^2-4x^2=-75
-3x^2=-75
x^2=25
х=5