Question

упростить выражение   корень(х(в квадрате)+6х+9)/х+3            при x< -3

 

Answer 1

Заметим, что $(x^2+6x+9) = (x+3)^2$ по формуле квадрата суммы.

Кроме того, $sqrt{a^2} = |a|$

Тогда имеем:

$frac{sqrt{x^2+6x+9}}{x+3} = frac{sqrt{(x+3)^2}}{x+3} = frac{|x+3|}{x+3} = ...$

 

При x<-3 модуль раскроется отрицательно:

$... = frac{-x-3}{x+3} = -1$

 

Ответ: -1