Question

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, которая удалена от прямой CD на 4 см. Найдите площадь треугольника AOB(Sаоb), если CD=8 см

Answer 1

Свойство трапеции: "площади треугольников, образованных боковыми сторонами и точкой пересечения диагоналей трапеции равны, то есть треугольники являются равновеликими.
Итак, треугольники АОВ и СОD - РАВНОВЕЛИКИ.
Scod=(1/2)*CD*OH, где ОН - расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны СD (перпендикуляр ОН - высота треугольника СОD)
Тогда Saob=Scod=(1/2)*8*4=16см².