Question

Выделите квадрат двучлена из неполного квадратного трёхчлена: Б)x2-6x Г)x2-x Разложите на множители квадратный трёхчлен: А)x2-x-6 Г)x2+8x+12

Answer 1

$1.;x^2-6x=x^2-6x+9-9=(x-3)^2-9\ 2.;x^2-x=x^2-x+0,25-0,25=(x+0,5)^2-0,25\ 3.;x^2-x-6=0\ D=1+4cdot6=25\ x_1=3,;x_2=-2 x^2-x-6=(x-3)(x+2)\ 4.;x^2+8x+12=0\ D=64-4cdot12=16\ x_1=-2,;x_2=-6\ x^2+8x+12=(x+2)(x+6)$

Answer 2

Б)x2-6x = (x² - 6x + 9) - 9 = (x-3)² - 9

Г)x2-x = (x² - x + ¼) - ¼ = (x - ½)² - ¼

 

А)x2-x-6 = (x+2)(x-3), так как корни по т.Виета: х₁ = -2,  х₂ = 3

 

Г)x2+8x+12 = (х+6)(х+2), так как корни по т.Виета: х₁  -6; х₂ = -2