Question

помогите, пожалуйста решить уравнение

Sinxcosx+2sin²x=cos²x

Answer 1

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0    / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                     cosx 0

заменим tgx=a                   x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит Z    2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                   x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит Z

tgx=1/2                 x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит Z