Question

Дан правильный 1)четырёхугольник;2)12-угольник.Найдите отношение площадей вписанного и описанного в него кругов.

Answer 1

S=π r2

1) КВАДРАТ 

    R= a / sqrt2     r =a / 2

S1 /S2 = π (a / sqrt2)^2   /  π (a/2)^2 =  2 

2) 12-угольник

  R$= frac{a}{2 sin(frac{360*}{2*12}) }$

$r = frac{a}{2 tg(frac{360}{2*12})}$

S1 /S2 =( π (  frac{a}{2 sin(frac{360*}{2*12}) }[/tex] )^2 ) /   π   frac{a}{2 tg(frac{360}{2*12})}[/tex] = tg 15 / sin 15