Question

Найдите площадь параллелограмма если его сторона равна 10 и 6 см угол между ними равен 150°

Answer 1

Пускай ABCD - данный параллелограмм, AB=CD=6 (см), BC=AD=10 (см). ∠В=∠D=150°.
Так как у параллелограмма соседние углы в сумме дают 180°, можем определить, что ∠А=∠С=180°-150°=30°.
Проведем из т.В высоту ВН к стороне AD.
Рассмотрим треугольник АВН, прямоугольный (∠АНВ=90°, ВН⊥AD)
по тригонометрическим функциям легко определить длину ВН, так как
sin∠A=$frac{BH}{AB}$
BH=sin30°*AB=$frac{1}{2}$*6=3 (см).
Площадь параллелограмма исчисляем по формуле S=AD*BH=10*3=30(см²).